ANALISIS REGRESI HALAMAN 187
Soal Latihan 1.
Pelajari data yang disajikan dibawah ini tentang pengaruh umur serta pemberian makanan tinggi protein dan rendah protein terhadap panjang badan.
Tinggi Protein
|
Rendah Protein
| ||
Umur (bln)
|
Panjang ( cm)
|
Umur (bln)
|
Panjang ( cm)
|
2
|
50
|
4
|
52
|
5
|
54,3
|
7
|
55
|
8
|
63
|
10
|
61
|
10
|
66
|
10
|
63,4
|
10
|
69
|
15
|
66
|
14
|
73
|
20
|
68,5
|
18
|
82
|
20
|
67,9
|
20
|
83
|
24
|
72
|
20
|
80,3
|
28
|
78
|
25
|
85
|
30
|
74
|
25
|
84
|
13
|
65
|
30
|
86
|
18
|
69
|
27
|
85
|
20
|
74
|
a. Tentukan persamaan garis untuk kelompok tinggi protein dan rendah protein secara terpisah
b. Tentukan satu persamaan garis dengan memasukkan semua independen variabel
c. Buktikan bahwa jenis makanan sangat berpengaruh terhadap panjang badan
d. Bila umur dikelompokkan menjadi 2 kelompok yaitu <20 dan > 20 bulan, lakukan uji regresi untuk membuktikan jenis makanan dan umur berpengaruh terhadap panjang badan (ingat ada interaksi!).
JAWAB
A. PERSAMAAN GARIS
Ø Kelompok tinggi protein
Variables Entered/Removedb
| |||||||||||||||||||
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
| ||||||||||||||||
1
|
Umur (bln)a
|
.
|
Enter
| ||||||||||||||||
a. All requested variables entered.
| |||||||||||||||||||
b. Dependent Variable: Panjang (cm)
| |||||||||||||||||||
Model Summary
| |||||||||||||||||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
| |||||||||||||||
1
|
.954a
|
.911
|
.903
|
3.8651
| |||||||||||||||
a. Predictors: (Constant), Umur (bln)
| |||||||||||||||||||
ANOVAb
| |||||||||||||||||||
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
| ||||||||||||||
1
|
Regression
|
1681.302
|
1
|
1681.302
|
112.546
|
.000a
| |||||||||||||
Residual
|
164.327
|
11
|
14.939
| ||||||||||||||||
Total
|
1845.629
|
12
| |||||||||||||||||
a. Predictors: (Constant), Umur (bln)
| |||||||||||||||||||
b. Dependent Variable: Panjang (cm)
| |||||||||||||||||||
Coefficientsa
| |||||||||||||||||||
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
| |||||||||||||||
B
|
Std. Error
|
Beta
| |||||||||||||||||
1
|
(Constant)
|
52.211
|
2.308
|
22.624
|
.000
| ||||||||||||||
Umur (bln)
|
1.317
|
.124
|
.954
|
10.609
|
.000
| ||||||||||||||
a. Dependent Variable: Panjang (cm)
| |||||||||||||||||||
Persamaan garis kelompok tinggi protein:
Y = β0 + β1X1
Y = β0 + β1 Umur => Panjang Badan = 52,211 + 1, 317 Umur
Ø Kelompok rendah protein
Variables Entered/Removedb
| |||||||||||||||||||
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
| ||||||||||||||||
1
|
Umur (bln)a
|
.
|
Enter
| ||||||||||||||||
a. All requested variables entered.
| |||||||||||||||||||
b. Dependent Variable: Panjang (cm)
| |||||||||||||||||||
Model Summary
| |||||||||||||||||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
| |||||||||||||||
1
|
.940a
|
.883
|
.872
|
2.6769
| |||||||||||||||
a. Predictors: (Constant), Umur (bln)
| |||||||||||||||||||
ANOVAb
| |||||||||||||||||||
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
| ||||||||||||||
1
|
Regression
|
593.115
|
1
|
593.115
|
82.769
|
.000a
| |||||||||||||
Residual
|
78.825
|
11
|
7.166
| ||||||||||||||||
Total
|
671.940
|
12
| |||||||||||||||||
a. Predictors: (Constant), Umur (bln)
| |||||||||||||||||||
b. Dependent Variable: Panjang (cm)
| |||||||||||||||||||
Coefficientsa
| |||||||||||||||||||
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
| |||||||||||||||
B
|
Std. Error
|
Beta
| |||||||||||||||||
1
|
(Constant)
|
51.656
|
1.803
|
28.656
|
.000
| ||||||||||||||
Umur (bln)
|
.887
|
.098
|
.940
|
9.098
|
.000
| ||||||||||||||
a. Dependent Variable: Panjang (cm)
| |||||||||||||||||||
Persamaan garis kelompok rendah protein:
Y = β0 + β1X1
Y = β0 + β1 Umur => Panjang Badan = 51,656 + 0,887 Umur
B. PERSAMAAN GARIS SEMUA INDEPENDEN VARIABEL
Variables Entered/Removedb
| |||||||||||||||||||
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
| ||||||||||||||||
1
|
Jenis Protein, Umur (bl)a
|
.
|
Enter
| ||||||||||||||||
a. All requested variables entered.
| |||||||||||||||||||
b. Dependent Variable: Panjang (cm)
| |||||||||||||||||||
Model Summary
| |||||||||||||||||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
| |||||||||||||||
1
|
.942a
|
.888
|
.878
|
3.7390
| |||||||||||||||
a. Predictors: (Constant), Jenis Protein, Umur (bl)
| |||||||||||||||||||
ANOVAb
| |||||||||||||||||||
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
| ||||||||||||||
1
|
Regression
|
2541.687
|
2
|
1270.844
|
90.905
|
.000a
| |||||||||||||
Residual
|
321.538
|
23
|
13.980
| ||||||||||||||||
Total
|
2863.225
|
25
| |||||||||||||||||
a. Predictors: (Constant), Jenis Protein, Umur (bl)
| |||||||||||||||||||
b. Dependent Variable: Panjang (cm)
| |||||||||||||||||||
Coefficientsa
| |||||||||||||||||||
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
| |||||||||||||||
B
|
Std. Error
|
Beta
| |||||||||||||||||
1
|
(Constant)
|
47.581
|
1.838
|
25.888
|
.000
| ||||||||||||||
Umur (bl)
|
1.129
|
.090
|
.876
|
12.533
|
.000
| ||||||||||||||
Jenis Protein
|
7.727
|
1.467
|
.368
|
5.267
|
.000
| ||||||||||||||
a. Dependent Variable: Panjang (cm)
| |||||||||||||||||||
Persamaan garis kelompok tinggi protein:
Y = β0 + β1X1
Y = β0 + β1 Umur + β2 Jenis Protein
Panjang Badan = 47,581 + 1, 129 Umur + 7,727 Jenis Protein
C. BUKTIKAN JENIS MAKANAN SANGAT BERPENGARUH TERHADAP PANJANG BADAN
Variables Entered/Removedb
| |||||||||||||||||||
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
| ||||||||||||||||
1
|
Jenis Proteina
|
.
|
Enter
| ||||||||||||||||
a. All requested variables entered.
| |||||||||||||||||||
b. Dependent Variable: Panjang (cm)
| |||||||||||||||||||
Model Summary
| |||||||||||||||||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
| |||||||||||||||
1
|
.347a
|
.121
|
.084
|
10.2420
| |||||||||||||||
a. Predictors: (Constant), Jenis Protein
| |||||||||||||||||||
ANOVAb
| |||||||||||||||||||
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
| ||||||||||||||
1
|
Regression
|
345.655
|
1
|
345.655
|
3.295
|
.082a
| |||||||||||||
Residual
|
2517.569
|
24
|
104.899
| ||||||||||||||||
Total
|
2863.225
|
25
| |||||||||||||||||
a. Predictors: (Constant), Jenis Protein
| |||||||||||||||||||
b. Dependent Variable: Panjang (cm)
| |||||||||||||||||||
Coefficientsa
| |||||||||||||||||||
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
| |||||||||||||||
B
|
Std. Error
|
Beta
| |||||||||||||||||
1
|
(Constant)
|
66.600
|
2.841
|
23.446
|
.000
| ||||||||||||||
Jenis Protein
|
7.292
|
4.017
|
.347
|
1.815
|
.082
| ||||||||||||||
a. Dependent Variable: Panjang (cm)
| |||||||||||||||||||
Kesimpulan: Fhitung = 3,295 < Ftabel = 4,26 maka Ho diterima artinya bahwa jenis makanan (jenis protein) sangat tidak berpengaruh terhadap panjang badan.
Ø Sebelum Interaksi
Variables Entered/Removedb
| |||||||||||||||||||
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
| ||||||||||||||||
1
|
Jenis Protein, UmurKategoria
|
.
|
Enter
| ||||||||||||||||
a. All requested variables entered.
| |||||||||||||||||||
b. Dependent Variable: Panjang (cm)
| |||||||||||||||||||
Model Summary
| |||||||||||||||||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
| |||||||||||||||
1
|
.778a
|
.606
|
.572
|
7.0040
| |||||||||||||||
a. Predictors: (Constant), Jenis Protein, UmurKategori
| |||||||||||||||||||
ANOVAb
| |||||||||||||||||||
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
| ||||||||||||||
1
|
Regression
|
1734.927
|
2
|
867.464
|
17.683
|
.000a
| |||||||||||||
Residual
|
1128.297
|
23
|
49.056
| ||||||||||||||||
Total
|
2863.225
|
25
| |||||||||||||||||
a. Predictors: (Constant), Jenis Protein, UmurKategori
| |||||||||||||||||||
b. Dependent Variable: Panjang (cm)
| |||||||||||||||||||
Coefficientsa
| |||||||||||||||||||
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
| |||||||||||||||
B
|
Std. Error
|
Beta
| |||||||||||||||||
1
|
(Constant)
|
59.832
|
2.322
|
25.770
|
.000
| ||||||||||||||
Jenis Protein
|
7.292
|
2.747
|
.347
|
2.654
|
.014
| ||||||||||||||
Umur Kategori
|
14.663
|
2.755
|
.697
|
5.322
|
.000
| ||||||||||||||
a. Dependent Variable: Panjang (cm)
| |||||||||||||||||||
Kesimpulan: Fhitung = 17,683 > Ftabel = 3,42 maka Ho ditolak artinya bahwa jenis makanan (jenis protein) dan umur (berdasarkan kategori) sangat berpengaruh terhadap panjang badan.
Ø Setelah Interaksi
Variables Entered/Removedb
| |||||||||||||||||||
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
| ||||||||||||||||
1
|
UmurKategori*Jenis Protein, Jenis Protein, Umur Kategoria
|
.
|
Enter
| ||||||||||||||||
a. All requested variables entered.
| |||||||||||||||||||
b. Dependent Variable: Panjang (cm)
| |||||||||||||||||||
Model Summary
| |||||||||||||||||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
| |||||||||||||||
1
|
.800a
|
.640
|
.591
|
6.8438
| |||||||||||||||
a. Predictors: (Constant), UmurKategori*Jenis Protein, Jenis Protein, Umur Kategori
| |||||||||||||||||||
ANOVAb
| |||||||||||||||||||
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
| ||||||||||||||
1
|
Regression
|
1832.788
|
3
|
610.929
|
13.043
|
.000a
| |||||||||||||
Residual
|
1030.437
|
22
|
46.838
| ||||||||||||||||
Total
|
2863.225
|
25
| |||||||||||||||||
a. Predictors: (Constant), UmurKategori*Jenis Protein, Jenis Protein, Umur Kategori
| |||||||||||||||||||
b. Dependent Variable: Panjang (cm)
| |||||||||||||||||||
Coefficientsa
| |||||||||||||||||||
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
| |||||||||||||||
B
|
Std. Error
|
Beta
| |||||||||||||||||
1
|
(Constant)
|
61.629
|
2.587
|
23.825
|
.000
| ||||||||||||||
Jenis Protein
|
3.700
|
3.658
|
.176
|
1.011
|
.323
| ||||||||||||||
Umur Kategori
|
10.771
|
3.808
|
.512
|
2.829
|
.010
| ||||||||||||||
UmurKategori*Jenis Protein
|
7.783
|
5.385
|
.312
|
1.445
|
.162
| ||||||||||||||
a. Dependent Variable: Panjang (cm)
| |||||||||||||||||||
Kesimpulan:
Fhitung = 13,043 > Ftabel = 3,05 maka Ho ditolak artinya bahwa jenis makanan (jenis protein) dan umur (berdasarkan kategori) serta interaksi jenis protein*umur kategori sangat berpengaruh terhadap panjang badan.
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